第5遊具の美形式
Schönheitsformen über 5 Spielgabe


 第5遊具の「美の形式」は、2つの異なる「系列」、四角形型の「系列」と三角形型の「系列」に 分けられる。『同志と同一の協力のもとに活動している者のための日曜紙』の第2巻No.19に添付され ている「美の形式」を押さえておくことにする。四角形の「系列」について、フレーベルは、「私達 は今、認識の形式によって与えられた単純なものだが、既に大きな相違性を有し、もっと大きな可能 性を作り出す基本形(図1)から出かけたい。形成の道筋は中心から全ての部分に発展している。最初 に、 四角形の角にある4つの立方体(a)を外側に、いわば、固着するまで、真っ直ぐに端まで動か す。同様にして、四角形の4つの面にある4つの立方体を動かす。図2は一緒にした形を示している。 両方の立方体を、最初の4つの立方体(a)が主四角形の角にくるように、2番目の4つの立方体(b) が、立方体(a)の位置にくるようにすると、図3の形になる。8つの立方体を立方体の形成の筋道に 対称になるように(右か左まわりに)進めると、図4の形になる。この形成の筋道をさらに続けたなら ば外面的現象は再び図3になる。もちろん、全く異なった立方体、違った部分によって表現されている。 立方体(a)部分が立っていた場所に、立方体、部分(b)が立ち、bが立っていた場所に、aが立って いる。立方体の位置は完全に入れ替わったが、外面的な現象は同じになる。(中略)次に、4つの立 方体(a)元の位置に戻り、4つの立方体(b)は、いわば、角に固着する。最初の部分を図5が示して いる。今度の展開は4つの三角形から、1/2部分立方体を含んだ三角形の内側の長い面の中心から始め られ、1/2立方体の各々は再び2個の同じ部分、1/4に分けられている。最初は1/2立方体は、まだ1つ になっており、全体と結びついている。(図5)だが、今や自己分離し、いわば、半分は中心に、半分 は周りに引っ張られる。だが、同時に三角形の直角の部分に展開の可能性が生じ、角にある立方体を、 既に角にある立方体bと相互に触れ、三角形の角の双方の完全立方体を1つの稜で触れるようにする (図6)」と説明している。

図1

図2

図3

図4

図5

図6
フレーベルは三角形型の「系列」の「美の形式」について説明し、「各々の辺が9つの部分立方体 の三角形から出かける場合、進み方の決まりとして、三角形型は新しく展開する形の各々に基本形と して残ること、だが同時に、絶えずより大きな変化と、より大きな相違性を獲得するために、1個の 立方体をより自由に動けるようにしておくことを決めておく。最初の基本三角形は9個、2番目は8 個、3番目は7個というように部分立方体を持ち、2番目の場合は1個、3番目の場合は2個の、部 分立方体や部分立方体を分割したものが変化する運動のために指定される。図1は出発の三角形であり、 各々の辺には9個の部分立方体がある。各々の辺はこれらの数を、述べた条件に従って保たなくては ならないから、列の中での立方体の移動か、内側へ向かうか、外側へ向かうかという以外の変更しかで きない。しかも、辺の内部の直接の関連や、ずらされた立方体の直接の関連が相殺されてはならない。 ずらされた立方体は、1/4、1/2、3/4というように一定の部分が同じ方向へずらされ、常に辺と辺は結 びついたままになっている。
三角形の各辺は、この方法によって、ある時は、真っ直ぐな線として、いわば、折れた線として現れ たり、ある時は、1つの辺が内側に、他の辺が外側に曲がった1本の蛇行線として現れたり、最後に は、1本の完全に内側に曲がった曲線、完全に外側に曲がった曲線として現れる。(中略)さて、1 個の立方体が遊びのために、動くために自由にされる。(図2)この1個の立方体は、どのような異 なる位置を獲得できるか?三角形の内側か、外側に位置を獲得するかになる。(中略)この完全な部 分立方体は、対角線によって、さらに2つの同じ部分に分けられ、換言すれば、1個の完全な立方体 で遊ぶ代わりに、述べられた2個の1/2立方体で遊ぶことが子どもに許可される。ここで行うことので きる全ての変化は、やってみるととても簡単に整理できるのだが、ここで示すことは不可能であろう。 主な変形としては、まず最初に、双方の半分が分割される(図3)。次に、1個の直角三角形に結びつ けられる。(中略)これまでは、いつも8個が三角形の各辺にあったが、次のものでは、7個になり、 したがって、2個の立方体が遊びのために自由になる。これらの2個は、2個とも分割されていない か(図4)、あるいは、1個の立方体は分割されず、他が分割され、2個の1/2とか1個の1/2と2個 の1/4に、あるいは、4個の1/4に分割され(図5)、あるいは、両方の立方体とも分割されて、4個 の1/2に、あるいは、3個の1/2と2個の1/4とか、2個の1/2と4個の1/4とか(図6)、1個の1/2と 6個の1/4とか、8個の1/4に分割される」と記述している。

図1

図2

図3

図4

図5

図6
印刷されて第5遊具に添付され、販売された図表を下記に掲載する。だが、No.17には1/4が12個と 1/2が2個余り、No.29には18個の「立方体」が不足する。図1から図5は上記の図と同じなので割愛し た。

図6

図7

図 8

図 9

図 10

図 11

図 12

図 13

図14

図15

図 16

図 17 オリジナル

図 17

図 18

図 19

図 20

図 21

図 22

図 23

図 24 オリジナル

図 24

図 25

図26

図27

図28

図29 オリジナル 

図29

No.1

No. 2

No. 3

No. 4

No. 5

No. 6

No. 7

No. 8

No. 9

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No. 43

No. 44


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