第5遊具の認識形式
Erkentnisformen über 5 Spielgabe


 『同志と同一の協力のもとに活動している者のための日曜紙』の第2巻No. 19に添付されている「認 識の形式」を押さえておくことにする。図表とともに紹介されている「認識の形式」は、ごく簡単な導 入部分であるが、大別すると、数量の保存概念を培う「系列」と、面積が同じ形で違う形を発見する 「系列」に分けられる。数量の保存に関する「系列」についてのフレーベルの紹介は、「水平に分割さ れた3枚の板状の部分は、平面の状態でも再び全体になれるし、直角形の板に結びつけられもするし、 さらに、長方形の形(図1)とか、高い四角形の形にもなれる。長方形と四角形の双方の形において、 直角形の板は、再び3個の同じ角材状の部分に分割できる。水平の状態で角材状に(図2)、垂直の状 態で角材状に分割でき、四角形の長い板として、四角形の高い板として、子どもにとっては異なってい る。(中略)子どもは今、様々な板の形を表現し続け、直角形の形から、互いに平行する辺を有する斜 角的な四角形の形へと、ずれた四角形とか、2と2の角のもの(図4)へと続けることができる。この 形からさらに面が平行で同じだけ傾いた四角形(1つの面に対して2と2で同じだけ傾いた角を有する 図5)へと続けることができる。ここから、二重の表現方法を持ち、3と2の同じ角を持つ五角形へ、 同様に、4と2の同じ角を持つ六角形へと進んでゆくことができる」という内容になっている。面積が 同じ形で違う形を発見する「系列」は、3つの「系列」に分かれており、「第1系列 1)各辺が2個全 体で4個の部分立方体の四角形の板 2)最小の辺に2個の立方体の面を持っているずれた平行四辺形の 板 3)最大の辺に4つの立方体の面を持った直角二等辺三角形の板 直角二等辺三角形における第2系 列 4)長さが2個の立方体の面、1個の立方体の面の幅の長方形の板 5)大きさと位置が同じ、ずれた 平行四辺形の板 6)両辺が2個の立方体の面の大きさ、一辺が三角形の底面になった直角二等辺三角形 の板 直角二等辺三角形の板のもとでの最後の第3系列 7) 1個の部分立方体 8) 4個の部分立方体 の四角形9) 1個の部分立方体の面を底面にし、4個の部分立方体の高さの直角四角柱、簡単な観察で すぐに次の真理の直観がもたらされる。1) 同じ底面を持つ2個の平行四辺形は同じである 詩歌 ど んな面を示そうと、傾いていても、立っていても、底辺と高さが同じなら、中身も同じ 2)平行四辺形 と直角二等辺三角形は、同じ高さで、直角二等辺三角形の底面が四辺形の2倍であれば、同じ大きさ 詩歌 おまえが四角形であり、私が三角形でしかなくても、同じ高さで垂直に2倍の底面で置かれ たら、私はおまえと同じ大きさと同じ中身を見せましょう」と記述し、同形の中での比較活動を説明し ている。

図 1

図 2

図 3

図 4

図 5
 第5遊具の「認識の形式」についてフレーベルが、「全く新しく加わる成果として、多数の結合され た真理の諸形式、あるいは、認識の諸形式を提供します。
ピタゴラスの定理、あるいは、1個の直角三角形の最も長い辺上における面とか、物体の全面積、また は、全体積と、直角を囲む辺上における面とか物体の面積の全体、あるいは、体積の全体との比較に関 する命題を提供するものなのです」と記述しているように、直角三角形の変形による比較活動に主たる 内容が集中している。第5遊具の「認識の形式」は「形態」の比較だけではなく、「生活の形式」で泉 を作る場合に、水が上に上っていくサイホンの原理を説明したり、ピタゴラスの定理を詳しく教えたり するように、子どもの興味や関心に応じて専門的知識を伝える配慮がなされている。印刷されて第5遊 具に添付され、販売された「認識の形式」の図表を下記に掲載しておくことにする。No.19からNo.26の 図は、『同志と同一の協力のもとに活動している者のための日曜紙』の第2巻No.19に掲載された数量 の保存概念の認識の図と同じになっている。だが、No.35には1/4が4個余り、No.38には1/4が4個足り ない。No.52は「立方体」が5個、1/2が2個、1/4が4個不足している。

No. 1

No. 2

No. 3

No. 4

No. 5

No. 6

No. 7

No. 8

No. 9

No. 10

No. 11

No. 12

No. 13

No. 14

No. 15

No. 16

No. 17

No. 18

No. 19

No. 20

No. 21

No. 22

No. 23

No. 24

No. 25

No. 26

No. 27

No. 28

No. 29 a

No. 29 b

No. 30 a

No. 30 b

No. 31 a

No. 31 b

No. 32 a

No. 32 b

No. 33

No. 34

No. 35 オリジナル

No. 35

No. 36

No. 37

No. 38 オリジナル

No. 38

No. 39

No. 40

No. 41

No. 42

No. 43

No. 44

No. 45

No. 46

No. 47

No. 48

No. 49

No. 50

No. 51
No. 52 オリジナル

No. 52

No. 53

No. 54


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